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[主观题]
图示一均质圆柱体,质量为m,半径为r,沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然圆柱与一高为h(h<r)
图示一均质圆柱体,质量为m,半径为R,沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
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图示一均质圆柱体,质量为m,半径为R,沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,半径为r,质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。
如图(a)所示,均质圆柱体的半径为r,质量为m,沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vC运动,突然与高度为h(h<r)的凸台相撞。设为塑性碰撞,求圆柱体碰撞后质心速度,圆柱体角速度ω2和碰撞冲量I。
滑轮上,定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长,并与斜面平行,细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动,略去滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的运动为纯滚动,求其质心加速度;
(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
连。杆BC长为l,质量也为m,杆B端有一水平弹簧,质量不计,刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体,半径为r,质心C的初速度为v0,圆柱的初角速度为ω0,且rω0<v0,设动摩擦因数为f,求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动,并求该瞬时质心C的速度。
一半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动,另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半径为r的圆周行走,如图所示.开始时,圆盘与人均静止,求圆盘的角速度和角加速度.
图示一升降机的简图,被提升的物体A的质量为Fp1,平衡锤B的质量为Fp2,带轮C与D的质量均为Fq,半径均为r,可视为均质圆柱.设电机作用于轮C的力矩为M,胶带的质量不计,求重物的加速度.