下列关于二维随机变量的联合分布和边际分布正确的是()。
A.边际分布唯一确定它的联合分布
B.二维正态分布的边际分布不一定是正态分布
C.联合分布唯-确定它的边际分布
D.边际分布唯一确定它的联合分布,联合分布唯一确定它的边际分布
A.边际分布唯一确定它的联合分布
B.二维正态分布的边际分布不一定是正态分布
C.联合分布唯-确定它的边际分布
D.边际分布唯一确定它的联合分布,联合分布唯一确定它的边际分布
举一例说明:二维连续型随机变量(X,Y)关于X,Y的边缘分布都是正态分布,但X与Y的联合分布却不是正态分布.
A.二维随机变量(X,Y)的分布律
B.二维随机变量(X,Y)的分布函数
C.随机变量X和Y的联合分布律
D.随机变量X和Y的联合分布函数
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概率密度; (Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 P{X=n,Y=m}=
,m=0,1,2,…,n,n=0,1,2,…, 求关于X和关于Y的边缘分布律,问X与Y是否独立?
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=
(arctan e1+x+rarctan e2+y), 求关于X和关于Y的边缘分布函数,问X与Y是否独立?
设随机振幅、随机相位信号为
s(t;a,θ)=acos(ω0t+θ)
其中,频率ω0为常数;振幅a是服从瑞利分布的随机变量,其概率密度函数为
相位θ是在(-π,π)上服从均匀分布的随机变量;假定振幅a与相位θ之间相互统计独立。令
s(t;a,θ)=sRcosωot-sIsinωot
式中
sR=acosθ
sI=asinθ
求随机变量SR和随机变量sI的二维联合概率密度函数p(SR,SI)及各自的一维概率密度函数p(SR)和P(SI)。
设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为
, m=0,1,2,…,K,n=0,1,…,m, 0<p<1,q=1一p, 其中K为已知正整数,求关于X和关于Y的边缘分布律,问X与Y是否独立?