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若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是
，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？
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设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
设f(x，y)=Ax2+Bxy+Cy2，其中A，B，C是不全为零的实常数．若对任意的实数d，满足f(x，y)=d的点集{(x，y)：f(x，y)=d)要么是空集，要么仅含一个点，要么组成一个椭圆，问A，B，C应满足什么条件．
A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f'(0)=b，其中a、b为非零实数，则( )．
(A)f(x)在x=1处不可导 (B)f(x)在x=1处可导
(C)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=b (D)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
证明：(1)若函数f在[α，b]上可导，且f(x)≥m，则f(b)≥f(α)+m(b-α)； (2)若函数f在[α，b]上可导，且｜f(x)｜≤M，则｜f(b)-f(α)}≤M(b-α)； (3)对任意实数x1，x2，都有｜sinx1-sinx2}≤｜x1-x2｜。
),则
,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数
xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
A.a＜0,b=0
B.a＞0,b为任意实数
C.a＜0,b≠0
D.a＜0,b为任意实数
若函数f(x，y，z)满足f(tx，ty，tz)=tnf(x，y，z)，则称它为n次齐次函数，试证可微的n次齐次函数满足关系式
设随机变量x的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数 a，有（）。
