如图3.18所示,有一薄金属环,其内、外半径分别为R1和R2,圆环均匀带电,电荷面密度为σ(σ>
0)。
(1)计算通过环心垂直于环面的轴线上一点的电势;
(2)若有一质子沿轴线从无限远处射向带正电的圆环,要使质子能穿过圆环,其初速度至少应为多少?
0)。
(1)计算通过环心垂直于环面的轴线上一点的电势;
(2)若有一质子沿轴线从无限远处射向带正电的圆环,要使质子能穿过圆环,其初速度至少应为多少?
工作物质的能级系统如图3.18(b)所示。单位体积中自基态能级0→能级2的激励速率是R2,能级1的寿命极短,以至于该能级的粒子数密度n1≈0,能级2的寿命是τ2。今有一宽为T(T>τ2),光强为I,频率与能级2一能级1跃迁中心频率相应的矩形脉冲光照射该工作物质。观察者用光探测器检测其侧荧光并用示波器记录荧光波形。入射光脉冲及荧光波形图如图3.18(a)所示,S0与S1分别为无光照及有光照时的侧荧光达到稳态时的光强。
(1)给出S0/S1的表达式; (2)光脉冲照射时,侧荧光光强以指数方式衰减至稳定值S1,试给出时间常数τa的表示式; (3)光脉冲结束后侧荧光光强按指数上升,最后恢复到稳定值S0,试给出时间常数τb的表示式; (4)利用上述实验,能测出该工作物质的哪些参数?
A.I1沿逆时针方向.I2沿顺时针方向
B.I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向
C.f1方向指向圆心,f2方向指向圆心
D.f2方向背离圆心向外,f3方向指向圆心
有一空心圆管A套在实心圆杆B的一端,如图(a)所示,两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔,但两孔的中心线的夹角为β[图(b)]。现在杆B上施加外力偶,使其扭转到两孔对准的位置,并在孔中装上销钉。求在外力偶除去后两杆所受的扭矩。
如图8-3a所示,有一两端受外力偶矩Me和拉力F作用的圆筒形薄壁压力容器。已知容器的内径d=80ram,壁厚6=2mm,筒体长度l=1m;材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25;容器所受内压P=10MPa,外力偶矩Me=640πN.m。若材料的许用应力[σ]=200MPa,试根据第三强度理论,求拉力F的最大容许值,并计算此时容器筒体的轴向伸长△l和内径改变量△d。
如图6-14所示一外伸梁,其截面为宽140mm,高240mm的矩形。所受载荷如图所示,试求最大正应力的值和位置。
设有两个离散信道,其分别输入为X1和X2,输出为Y1和Y2,对应这两个信道的传递概率为P1(y|x)和P2(y|x),如图3.18所示。其X1和X2的概率分布分别为P1(x)和P2(x)。
Find a joint probability assignment P(xyz) such that I(X;Y)=0 and I(X;Y|Z)=1bit.
外伸梁如图11-12所示,一重为P的重物从高度h处自由下落,落在其自由端D上。若已知梁的抗弯刚度EI,试求跨中截面c的动荷挠度。
一结构如图(a)所示。圆轴AB的扭转刚度为GIp,立杆CD和FG的抗拉刚度为EA,尺寸a及外力偶矩Me均为已知,Me作用在横梁上。圆轴与横梁牢固结合,垂直相交,立杆与横梁铰接,也垂直相交。横梁可视为刚体。求立杆的轴力及圆轴的扭矩。
一薄壁圆筒受扭转和轴向力作用,如图10—10(a)所示。若已知圆筒的平均直径D=50 mm,壁厚δ=2 mm,外力矩Me=600 N?m,拉力Fp=20 kN,试用解析法与图解法求D点指定方向面上的应力。
一钢制圆轴受拉扭组合作用,如图8-5a所示。已知圆轴直径d=200mm,弹性模量E=200GPa。现采用直角应变花测得轴表面O点沿轴向、横向、45°方向的应变分别为εx=320×10-6、εy=-96×10-6、ε45°=565×10-6,试确定轴向载荷F和外力偶矩Me的大小。