设a1,a2,…,an为互不相等的常数,则线性方程组的解为______.
设a1,a2,…,an为互不相等的常数,则线性方程组的解为______.
应填:x1=1,x2=0,…,xn=0.题设方程组是n个方程、n个未知量的方程组,其系数行列式显然为-n阶范德蒙行列式的转置,且由于a1,a2,…,an互不相等,知系数行列式,故由克莱姆法则知方程组有惟一解,再由观察法或用克莱姆法则求解,即可得此惟一解.
设a1,a2,…,an为互不相等的常数,则线性方程组的解为______.
应填:x1=1,x2=0,…,xn=0.题设方程组是n个方程、n个未知量的方程组,其系数行列式显然为-n阶范德蒙行列式的转置,且由于a1,a2,…,an互不相等,知系数行列式,故由克莱姆法则知方程组有惟一解,再由观察法或用克莱姆法则求解,即可得此惟一解.
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为
求非齐次线性方程组(*)的解,
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证是μ的无偏估计量.
那么,满足该图表的a4的最小可能值为()。
A.10
B.22
C.24
D.26
设N为一固定的大数,a1,a2,…,aN,b1,b2,…,bn为任意两组常数,今定义bk=0(k>N)以及
△mbk=△m-1bk+1-△m-1bk,△bk=bk+1-bk
, sk(1)=sk=a1+a2+…+ak于是有下面的恒等式
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设总体X的数学期望为u,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证是u的无偏估计量.
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
两单杆活塞式液压缸串联如图4-15所示,设它的无杆腔和有杆腔的有效面积分别为A1=100cm2,A2=80cm2,输入的压力p1=18×105Pa,输入的流量q=16l/min,所有 损失均不考虑,试求: 1)当两缸的负载相等时,可能承担的最大负载L为多少;(N) 2)当两缸的负载不相等时,计算L1max和L2max的数值;(N) 3)两缸的活塞运动速度各是多少?(m/min)
应用向量运算证明不等式
其中a1,a2,a3,b1,b2,b3为任意常数.并说明等号成立的条件.