题目内容
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[主观题]
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则
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设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f(x)二阶可导,g(u,v)具有连续的二阶偏导数,问______
设u(x,y,z)、v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,依次表示u(x,y,z)、v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数.证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面,这个公式叫做格林第二公式.
设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足z=f(x,xy),且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明
其中是闭区域Ω的整个边界曲面,为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
设Ф(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足.
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
证明:若z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一黎曼方程:则