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第1题
设函数f（x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数 在（0，+∞)上单调增加．
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数
在(0，+∞)上单调增加．
第2题
设f（x)，g（x)为[a，b]上的连续函数，且f（x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b]，使 （如果f（x))为非负单调
设f(x)，g(x)为[a，b]上的连续函数，且f(x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b]，使
![设f（x)，g（x)为[a，b]上的连续函数，且f（x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第3题
设函数f（x)在[0，+∞)上连续单调增加且f（0)≥0，试证明函数在[0，+∞)上连续且单调增加（n＞0).
设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数
在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).
第4题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]
设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]
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设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].
第5题
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
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设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数![设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976547106148916.png)
在(0,1)内().
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值
第8题
设函数f（x)在（0，1)内有定义，且函数exf（x)与e－f（x)在（0，1)内都是单调增加函数，证明：f（x)在（0，1)内为连续函数
设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数
第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,
设函数f（x)在（-∞,+∞)内连续,且试证:（I)若f（x)为偶函数,则F（x)也是偶函数;（II)若f（x)单调减小,
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且
试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
第10题
设每一项φn（x)都是[a, b]上的单调函数，如果在[ a, b]的端点为绝对收敛，那么这级数在[a,b]
设每一项φn(x)都是[a, b]上的单调函数，如果![设每一项φn（x)都是[a, b]上的单调函数，如果在[ a, b]的端点为绝对收敛，那么这级数在[](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980441908825078.png)
在[ a, b]的端点为绝对收敛，那么这级数在[a,b]上一致收敛.
第11题
设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.则
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数![设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978720178934363.png)
在[a,b]上一致收敛.
