题目内容
（请给出正确答案）
设有两个正态总体X～N(μ1，σ2)和y～N(μ2，kσ2)，其中k＞0为常数，(X1，X2，…，[754*]和(y0，y1，…，
)是分别来自总体X和Y的两个相互独立的样本，
分别是它们的样本均值，S12，S22分别是它们的样本方差，证明：
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设(X1，X2，…，Xn)和(Y1，Y2，…，Yn)是分别来自正态总体N(1，σ2)和N(2，σ2)的两个独立样本，
与S12分别为(X1，X2，…，Xn)的样本均值和样本方差，
与S2分别为(Y1，Y2，…，Yn)的样本均值和样本方差，问统计量
服从什么分布？
设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ2)和Y～N(μ2,σ2)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中
，
设有两个正态总体N(μ，
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X～N(μ，σ2)，求随机变量
的概率分布
和Y~N(μ2，σ2)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？
设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中σ2已知，L表示置信度为1—α置信区间的长度，则()．
A．α越大，L就越小
B．α越大，L就越大
C．α越小，L就越小
D．α与L设有关系
设X1,X2,...Xn为来自正态总体N(μ,σ1)的样本均值，（X1,X2,...Xn）为来自正态总体N(μ，σ2)的样本均值，两个总体相互独立，如果σ1和σ2为已知，要求检验的假设为H0：μ1=μ2时，所选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布，如果σ1和σ2未知，但σ1=σ2，要求检验的假设同样为H0：μ1=μ2时，选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布．
设X1，X2，X4是来自正态总体N(0，22)的样本，X=a(X1—2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=1/20，b=1/100时，统计量X服从________分布，自由度为________。
设(X1，X1，…，Xm)和(Y1，Y1，…，Yn)为分别来自正态总体N(μ1，σ)和N(μ2，σ)的两个独立样本，α，β为常数，试问
服从什么分布？[
分别是两个样本的样本均值与样本方差]
设(X1，X2，…，Xn)是取自正态总体X～N(μ，σ2)的一个随机样本，其中μ未知，σ已知，试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量
(1)
(3)X2(4)
