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[主观题]
设在半平面x＞0内有力构成力场．其中k为常数．证明：在此力场中，场力所作的功与路径无关．
设在半平面x＞0内有力
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设在半平面x＞0内有力
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设在半平面x＞0内有力
设在半平面x＞0内有力
构成力场，其中k为常数，
。证明在此力场中场力所作的功于所取的路径无关。
设在半平面x＞0内有力构成力场,其中h为常数,证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设在半平面x＞0中有力F=-K/r^3(xi+yj)构成力场，其中k为常数,r=√x^2+y^2，证明：在此力场中场力所做的功与所取的路径无关.
设在xOy面内有力F(x，y)=(x+y2)i+(2xy-1)j构成力场．证明：在此力场中，场力所作的功与路径无关．
质点M质量为m，在Oxy平面内运动。其运动方程为
x=acoskt y=bsinkt
其中a，b，k为常数。则质点对原点O的动量矩为______。
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)． 证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．
设在坐标系[0；i，j，k]中点A和点M的坐标依次为(x0，y0，z0)和(x，y，z)，则在[A；i，j，k]坐标系中，点M的坐标为______，向量![设在坐标系[0；i，j，k]中点A和点M的坐标依次为（x0，y0，z0)和（x，y，z)，则在[A；](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6684001-6687000/f9ab78bc59ce717b6d3c0d70d1fe99b3.png)
的坐标为______．
