首页 > 大学本科> 理学

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，假定T-1存在且是稠定的，证明T-1的Cayley变换是-

设H是Hilbert空间，T：D(T) $设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，假定T-1存在且$ H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，假定T^-1存在且是稠定的，证明T^-1的Cayley变换是-U^-1．

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U…”相关的问题

第1题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，证明φ（σ（T))=σ（U)\{1}

设H是Hilbert空间，T：D(T) $设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，证明φ（σ（T)$ H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换， $设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，证明φ（σ（T)$ 证明φ(σ(T))=σ(U)\{1}

点击查看答案

第2题

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D（T*)={θ}当且仅当T的图像G（T)在H×H中稠

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D(T^*)={θ}当且仅当T的图像G(T)在H×H中稠

点击查看答案

第3题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明（ST)*T*S*；若D（S)=H且S是有界的，证明（ST)*=T*S*．

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)^* $设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明（ST)*T*S*；若D（S)=H$ T^*S^*；若D(S)=H且S是有界的，证明(ST)^*=T^*S^*．

点击查看答案

第4题

设H是复Hilbert空间，．证明：

设H是复Hilbert空间，设H是复Hilbert空间，．证明：设H是复Hilbert空间，．证明：．证明：

点击查看答案

第5题

设A∈BL（H)，H为Hilbert空间。若A为自伴且为可逆的，求证：举例说明上述不等式可以是严格的。

设A∈BL(H)，H为Hilbert空间。若A为自伴且为可逆的，求证：

$设A∈BL（H)，H为Hilbert空间。若A为自伴且为可逆的，求证：举例说明上述不等式可以$

举例说明上述不等式可以是严格的。

点击查看答案

第6题

设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ（A)及W（A)分别为A的谱及数值域。求证：（a) （b)

设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ(A)及W(A)分别为A的谱及数值域。求证：

(a) $设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ（A)及W（A)分别为A的谱及数值域。求证：（a)$

(b) $设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ（A)及W（A)分别为A的谱及数值域。求证：（a)$

点击查看答案

第7题

设A为Hilbert空间H上的紧算子，{un}为H的无穷标准正交序列，求证：在H中有Aun→0

设A为Hilbert空间H上的紧算子，{u_n}为H的无穷标准正交序列，求证：在H中有Au_n→0

点击查看答案

第8题

设A∈BL（H)，其中H为Hilbert空间，W（A)为A的数值域。求证：（a) （b)A为自伴的（c)（b)的逆命题不成立。（d)设A

设A∈BL(H)，其中H为Hilbert空间，W(A)为A的数值域。求证：

(a) $设A∈BL（H)，其中H为Hilbert空间，W（A)为A的数值域。求证：（a) （b)A为自$

(b)A为自伴的 $设A∈BL（H)，其中H为Hilbert空间，W（A)为A的数值域。求证：（a) （b)A为自$

(c)(b)的逆命题不成立。

(d)设A为自伴的，则A为正算子当且仅当A的谱中仅有非负实数。

点击查看答案

第9题

设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-un+1， n=1，2，…。求σ（A)

设{u_n}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL(H)且对某 $设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-$

A(u_n)=λu_n-u_n+1， n=1，2，…。

求σ(A)

点击查看答案

第10题

设H为复Hilbert空间，A为H上的正规算子。求证：若σ（A)={0}，则A=0。证明这在下述情形下均不成立：（i)A不为正规

设H为复Hilbert空间，A为H上的正规算子。求证：若σ(A)={0}，则A=0。证明这在下述情形下均不成立：

(i)A不为正规的。

(ii)H为实Hilbert空间。

点击查看答案

湖南中本聪区块链科技有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备20004669号-2 营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）