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[主观题]
设A是mXn矩阵，B是nXs矩阵，x是nX1矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解。
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更多“设A是mXn矩阵，B是nXs矩阵，x是nX1矩阵，证明：AB…”相关的问题
设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rn是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值)．
设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rn，y∈Rm．试证：如果线性规划问题
min cx-bTy，
s．t．Ax≥b，
-ATy≥-cT，
x≥0，y≥0有可行解，则必有最优解，且最优值为零．
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵。试求矩阵X。
