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[主观题]
试用双线性变换法设计一数字低通滤波器，给定的技术指标为fC=75Hz，αp=3dB，fs=225Hz，αs=20dB，采样频率为600Hz
试用双线性变换法设计一数字低通滤波器，给定的技术指标为fC=75Hz，αp=3dB，fs=225Hz，αs=20dB，采样频率为600Hz，指定模拟滤波器采用巴特沃思低通滤波器。
| 表7-1 巴特沃斯多项式系数 | ||||||||
| N | b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | b6 | b7 | b8 |
| 2 | 1.4142 | |||||||
| 3 | 2.0000 | 2.0000 | ||||||
| 4 | 2.6131 | 3.4142 | 2.6131 | |||||
| 5 | 3.2361 | 5.2361 | 5.2361 | 3.2361 | ||||
| 6 | 3.8637 | 7.4641 | 9.1416 | 7.4641 | 3.8637 | |||
| 7 | 4.4940 | 10.0978 | 14.5918 | 14.5918 | 10.0978 | 4.4940 | ||
| 8 | 5.1258 | 13.1371 | 21.8462 | 25.6884 | 21.8462 | 13.1371 | 5.1258 | |
| 9 | 5.7588 | 16.5817 | 31.1634 | 41.9864 | 41.9864 | 31.1634 | 16.5817 | 5.7588 |
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，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
通带内
=0.4π处起伏不超过-1dB,阻带内ws=0.8π处衰减不大于-20dB,用巴特沃思滤波特性实现:
，试用双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H(z)，设T=0．5。
