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函数至少在取a、b、c、d四个参数值时与U形平均成本曲线相一致。
Suppose the long - run total cost function for an industry is given by the cubic equation TC =a+bq+cq2+dq3. Show (using calculus ) that this total cost function is consistent with a U - shaped average cost curve for at least some values of a, b, c, d.
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如果有一个三次总成本函数：C=0.04q3-0.9q2+10q+5。假定每单位产品的价格为4元，求利润最大化时的产量。
完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=q3-60q2+1500q，成本用美元计算，q为每月产量。
假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000。
求：
商品x由国内一成本递增的完全竞争行业生产。行业中每一厂商的长期总成本函数为LTC=0.01q3-1.6q2+(70+0.000Q)q。这里q是厂商每周产量，Q是整个行业每周产量。由于是完全竞争的，因此每个厂商都无法控制行业产量Q，厂商产量对整个行业产量的成本也没有影响。商品x也可以按每单位10美元的价格进口和出口，不计运输成本。x的市场需求曲线为X=27900-1500P。X是每周市场销售量，P是产品x的单价。试问
某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格ω=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。
已知某生产企业的长期总成本函数为TC＝b1X+b2X2(b2＞0)，其中b1＝13，b2＝0.3，销售收入函数与产量(或销售量X)成线性关系，即TR＝pX(P为产品市场价格)，求在产品市场价格P＝26.5的情况下，该产品的最小规模、最大规模和经济规模分别为多少？
假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC(Q)=3Q2-8Q+100，且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1q2+q+10，成本用美元计算。
(1)求市场供给函数。
(2)假设市场需求函数为QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量。
(3)假定对每单位产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？
模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为q=70000-5000p，供给函数为q=40000+2500p。求解下列问题：
(1)市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？
(2)当处于长期均衡时，该行业有多少个厂商？
