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第2题
证明：(1)若A为正交矩阵，则A-1= AT也是正交矩阵，且|A|=1或(-1);(2)若A和B都是正交矩阵，则AB也是正交矩阵。
证明：（1)若A为正交矩阵，则A-1= AT也是正交矩阵，且|A|=1或（-1);（2)若A和B都是正交矩阵，则AB也是正交矩阵。
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第4题
设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .
第5题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。
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设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知
求矩阵A。
第8题
设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )
A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.｜A+B｜-1=｜A｜-1+｜B｜-1
第10题
设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )
A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
