题目内容
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[单选题]
设A,B都是n阶可逆矩阵(n>1),则下列式子成立的是( )
A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
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A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
A.|AB |=|A ||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)
设A,B,A+B,A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+ B-1)-1=()。
A.A-1+ B-1
B.A+B
C.A(A+B) -1 B
D.(A+B) -1
设n阶矩阵A分块为
其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得
A.(AB)k=AkBk
B.|A|=-|A|
C.A2-B2=(A-B)(A+B)
D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.
A.A-kE~A-kE(k为任意常数)
B.Am~Λm(m为正整数)
C.若A可逆,则A-1~Λ-1
D.若A可逆,购A~E
A.[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B.(2A)T=2AT
C.(2A)-1=2A-1D.(AT)-1=A-1