题目内容
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[单选题]
已知A（1,0,0),B（1,1,0),C（1,2,2),D（3,2,5),则四面体ABCD的体积是（）。
A.1
B.2
C.3
D.6
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A.(2，1，1)
B.(—3，0，2)
C.(1，1，0)
D.(0,—1,0)
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T。验证：向量组α1，α2，α3与初始单位向量组ε1=(1，0，0)T，ε2=(0，1，0)T，ε3=(0，0，1)T等价。
设平面π内四点(0，0，1)，(1，0，0)，(－1，1，1)，(1，1，0)，分别对应平面π′内四点(1，－1，1)，(2，1，0)，(－2，0，1)，(1，3，0)，求射影对应，并求由此对应所建立的直线间的对应．
(II)β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
已知向量a=(1，1，0)，b=(1，3．2)，c=(1，2，4)．则(a×b)×c=______。
A.(0,0,0)(0,0,1)(1,0,0,)
B.(0,1,0),(1.0.1).(1.1,0)
C.(1，0,0)
已知向量x与三个向量a1={1，1，0}，a2={0，1，1}，a3={1，0，1}的数量积分别为3，5，4，试求向量x．
已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．
