题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
指出下列各方程所表示曲面的类型: (1)x2-2y2=1; (2)z2-y=2; (3)y+3z=1; (4)x2+y2+z2-2x+y+3z=0.
指出下列各方程所表示曲面的类型:
(1)x2-2y2=1; (2)z2-y=2;
(3)y+3z=1; (4)x2+y2+z2-2x+y+3z=0.
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指出下列各方程所表示曲面的类型:
(1)x2-2y2=1; (2)z2-y=2;
(3)y+3z=1; (4)x2+y2+z2-2x+y+3z=0.
求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面?
指出下列各方程表示哪种曲面:
(1)x2+y2-2z=0; (2)x2=4y; (3)z2-x2-y2=0; (4)4x2+y2-z2=4.
求下列曲面方程: (1)过三点A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1)的单位球面方程; (2)到两定点A(0,c,0)与B(0,-c,0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程; (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程.