在“多边形内角和”一课上,某教师设计如下的教学过程:
一、学生自主学习,通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念
1.多边形的定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意:①若干条;②首尾顺次相连,二者缺一不可。
2.多边形的分类:有凸多边形和凹多边形之分。
3.多边形的相关概念:边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。
4.多边形的命名和表示:通常以边数命名,多边形有n条边就叫做/l,边形。三角形、四边形都属于多边形,其中三角形是边数最少的多边形。多边形的表示方法与三角形、四边形类似。可以用表示它的顶点的字母来表示,可顺时针方向表示,也可逆时针方向表示。
二、探索多边形的内角和的公式(见活动探究卡)
在了解了多边形的有关概念后,我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式。
活动探究要求:请以小组为单位,利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。
活动:从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
边数
从某顶点出发的对角线条数
划分成的三角形个数
多边形的内角和
计算规律
3
4
5
6
7
8
结论:④从n边形的一个顶点出发可以引条对角线,把H边形分成个三
角形,每个三角形的内角和 ②n边形的内角和公式: (n>;3)(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法,并请小组的中心发言人在全班进行交流展,教师利用课件演示,师生共同得到结论)
教师小结:在求多边形的内角和时,先把多边形转化成三角形,进而求出内角和.这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。
阅读上述教学设计片段,完成下列任务:
(1)本节课的教学目标是什么?(8分)
(2)本节课的教学重难点是什么?(8分)
(3)请为此教学片段设计一个导入过程。(14分)
【题目描述】
第 14 题 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同。问最多有多少个小三角形颜色相同? A.12
B.15
C.16
D.18
【我提交的答案】: |
【参考答案与解析】: 正确答案:B |
我们考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色,设其为黑色。在图1中,我们将不相邻的三角形涂一种颜色,因为要求有公共边的三角形颜色不同,则黑色部分三角形的颜色一样,因此余下三个面相对于这个面的位置是一样的,我们只要分析其中的一个面即可,如图2所示,只有三个三角形能涂黑色,因此最多有6+3×3=15个小三角形颜色相同。
【我的疑问】(如下,请求专家帮助解答)
为什么不是4个面都只有3个小三角形是同一种颜色呢? 图1的6个黑色的小三角形不是跟其他3个面的边相邻麽?
A.地形起伏、剥离层与有用层厚度有变化的料场
B.地形平缓、有用层厚度较稳定的料场
C.勘探网(点)布置不规则的料场
D.地形起伏、勘探网(点)布置不规则的料场
Y/Δ接线联结的三相变压器,其3次谐波电动势能在三角形中形成环流,而基波电动势能否在三角形中形成环流,为什么?