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[主观题]
已知一连续信号x（t)的频率成分集中在0～2000Hz之间，若利用DFT对该信号进行谱分析，指出下列各参数如何选取。
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已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.
(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)如图5-31所示,试由xp(t)恢复出x(t)的重构滤波器的频率响应HL(w),并概画出其幅频响应和相频响应;
(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现？为实现无失真恢复原信号,需对抽样频率和重构滤波器频率响应HL(w)作怎样的修改？
频率特性的测试
一、实验目的
1．掌握频率特性的测量方法。
2．进一步明确频率特性的概念及物理意义。
3．明确控制系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。
二、实验内容
1．用实验的方法，确定系统的频率特性。
2．改变被测系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。
三、实验的原理与方法
1．实验原理
一个稳定的线性系统，在正弦信号的作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但振幅和相位一般与输入信号不同，而且随着输入信号的频率变化而变化。
在被测系统的输入端加正弦电压，待平稳后，其输入端亦为同频率的正弦电压，但幅值与相位一般都将发生变化，幅值与相位变化的大小和输入信号频率相反。
取正弦输出与正弦输入的复数比，即为被测系统(或网络)的频率特性。
改变输人信号频率ω，使ω为ωi，测得频率ωi对应的输出电压振幅Uemi与相位φi(ω)及输入信号的振幅Urmi。计算出振幅比。由Ami及φi(ω)做出幅相频率特性曲线；由20lgAmi及φi(ω)做出对数幅频和频率特性曲线。
对于参数完全未知的线形稳定系统可以通过实验方法求出其频率特性；我们从学习测试方法的角度，可以对已知的系统测其频率特性；在生产实践中，也常常使对已知的调试完毕的控制系统，确定其实际的频率特性。
2．实验方法
根据设备情况，提出不同的测试方法供确定具体实验方法时参考。
方法一：充分利用现有的设备进行测试
(1)使用设备
超低频信号发生器一台
示波器两台(一台也可以做本实验)
被测系统一个(或电子模拟器一台)
直流稳压电源一台
三用表一块
(2)实验方法
采用“李萨育图形”法测控制系统的相频。这种方法所用的设备较简单又普通，一般的实验室都有这些设备。
下边介绍“李萨育图形”法的测试方法
设有两个正弦信号
x(ωt)与y(ωt)在空间垂直。若以x(ωt)为横轴，以y(ωt)为纵轴，以ωt作为参变量，随ωt的变化x(ωt)和y(ωt)所确定的点的轨迹，是在x-y平面上描绘出一条封闭的曲线，是一个椭圆，即为“李萨育图形”，如下图所示。
如果令x(ωt)为一个稳定的线型系统的输入信号，其输出信号是同频率的信号，只是辅值与相位都和输入信号不同，令输出信号为y(ωt)。只要改变频率，就有相应的xi(ωt)与yi(ωt)，就可以获得一系列的李萨育图形。这一系列的李萨育图形的形状都是由y(ωt)与x(ωt)的相位差φ(ω)决定的，当系统确定之后，φ(ω)是随频率变化而变化的，故可由李萨育图形求出(ω)相频特性曲线。
相应差的求法。
由
当ωt=0时，则
x(0)=0
y(0)=Ymsinφ
故
这样只要能读出李萨育图形中的2y0，就可求出2Ym。下表，列出了φ(ω))四种超前或滞后的情况。
已知话音信号m(t)的频率范围限制在0到4000Hz．其单边带上边带调制信号的时域表达式为
，其中
是m(t)的希尔伯特变换。
A.τ＜0
B.τ＞0
C.τ=1
D.τ=0
已知信号x(t)的振幅均匀分布在0到2V范围以内，频带限制在5kHz以内，以每秒104个抽样点进行抽样。这些抽样值量化后编为二进制代码，若量化电平间隔为1/32(V)。试求：
已知某连续系统的单位冲激响应h(t)=e-5tε(t)，输入信号,x(t)=ε(t)-ε(t-1)，求系统的零状态响应y(t)。
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
示.试用时域方法求:
(1)该系统的单位阶跃响应s(T),并大概画出s(t)的波形;
(2)在系统输入为图2-16所示的x1(1)时的输出信号y1(t),并概画出y1(t)的波形.
的输出响应；而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零(相当于窄带通滤波器)。利用这一原理可从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。下图所示RLC并联电路和电流源i1(t)都是理想模型。已知电路的谐振频率为
kHz，R=100kΩ，谐振电路品质因数Q足够高(可滤除邻近频率成分)。i1(t)为周期矩形波，幅度为1mA。当i1(t)的参数(τ，T)为下列情况时，粗略地画出输出电压v2(t)的波形，并注明幅度值。
设实连续信号x(t)中含有频率分别为30Hz和84Hz的正弦信号，现用fsam=100Hz的抽样频率对该信号进行抽样，并利用DFT近似计算信号的频谱。用DFT近似计算出的频谱的谱峰将出现在______Hz。
