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[主观题]

试用一致连续的定义证明:若f(x),g(x)都在区间I上一致连续,则,(x)+g(x)也在I上一致连续。

试用一致连续的定义证明:若f(x),g(x)都在区间I上一致连续,则,(x)+g(x)也在I上一致连续。

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第1题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

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第2题
用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.
用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数

也在a都连续.

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第3题
应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.
应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.

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第4题
试用一致连续的定义证明:若f.g都在区间I上致一连续,则f+g也在I上一致连续.

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第5题
设f(x)的二阶导函数连续,f(0)=0, 定义 证明g(x)的导函数连续.

设f(x)的二阶导函数连续,f(0)=0,

定义

证明g(x)的导函数连续.

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第6题
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.

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第7题
若函数f(x)和g(x)都在区间(a,b)上一致连续,那么f(x)±g(x)与f(x)·g(x)在区间上的一致连续性如何?

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第8题
设f为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0).证明g在R上每一点都右连续.
设f为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0).证明g在R上每一点都右连续.

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第9题
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.
设函数f和g都在区间I上一致连续,(1)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(2)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.

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第10题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

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第11题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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