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[主观题]
设数列{Fn}满足条件F0=1,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥2)
设数列{Fn}满足条件F0=1,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥2)
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设数列{Fn}满足条件F0=1,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥2)
设f在[0,+]上连续,满足
证明:
(1){an}为收敛数列;
(2)设
(3)若条件改为
试证明:
设数列{an},{bn}满足|an|+|bn|≤10(n∈N),则对fn(x)=ansin(nx)+bncos(nx)(n∈N),不能成立,a.e.x∈[-π,π].
证明:若函数列{fn}在[a,b]上满足定理13.11的条件,则{fn}在[a,b]上一致收敛.
设n∈,fn:X→[0,∞]是可测的,对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时,fn(x)→f(x),且f1∈L1(μ).证明,并说明若省去条件f1∈L1(μ),这个结论推不出来.
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足
证明