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[单选题]

一根质量为M、长L的均匀细棒,可绕水平轴O在竖直平面内 转动,不计轴的摩擦,开始时棒自然的竖直下垂。现有一水平运动 的质量为m的小滑块,与棒的另一端发生碰撞,碰撞后滑块被弹回。 则碰撞前后正确的是 一根质量为M、长L的均匀细棒,可绕水平轴O在竖直平面内 转动,不计轴的摩擦,开始时棒自然的竖直下垂。

A.角动量和动量都守恒

B.动量守恒

C.角动量守恒

D.角动量和动量都不守恒

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第1题
如图所示,长为l的均匀细棒,可绕其一端与棒垂直的水平轴自由转动,其转动惯量。则棒在竖直时的角加速度大小为_

如图所示,长为l的均匀细棒,可绕其一端与棒垂直的水平轴自由转动,其转动惯量。则棒在竖直时的角加速度大小为______;若将棒拉至水平位置,然后由静止释放,此时棒的角加速度大小为______。

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第2题
刚体的重力势能,应按其重心位置来汁算。当只有保守力矩(如重力矩)做功时,刚体的机械能守恒。长为l的均匀细棒

刚体的重力势能,应按其重心位置来汁算。当只有保守力矩(如重力矩)做功时,刚体的机械能守恒。长为l的均匀细棒可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴自由转动,设棒从图所示的水平位置,由静止释放,求棒转动到竖直位置时的角速度。

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第3题
质量为M,长为L的均匀细棒,其一端配有可视为质点的质量为m的物块,则细棒对过中心且与棒垂直的轴的转动惯量为

______;对过不带物块的一端且与棒垂直的轴的转动惯量为______。

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第4题
0题7—20图(a)所示长为l,质量为m的均质杆OA,可绕水平轴O自由转动。当杆OA静止于铅垂位置时,一水平

0题7—20图(a)所示长为l,质量为m的均质杆OA,可绕水平轴O自由转动。当杆OA静止于铅垂位置时,一水平力F突然作用到点B。试求初瞬时轴承O的水平约束力。又当距离d为何值时,轴承。的水平约束力为零。

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第5题
已知质量为m的质点绕着与它相距为r的轴的转动惯量为I=mr2.设一长为l的均匀细杆质量为M,有一轴过它的中点且

已知质量为m的质点绕着与它相距为r的轴的转动惯量为I=mr2.设一长为l的均匀细杆质量为M,有一轴过它的中点且垂直于细杆,试计算细杆绕该轴的转动惯量.

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第6题
长为L,质量为M的均匀细杆位于x轴[0,L]区间上,今将点A(2L,0)处质量为m的质点移到B(3L,0)处,求克服

长为L,质量为M的均匀细杆位于x轴[0,L]区间上,今将点A(2L,0)处质量为m的质点移到B(3L,0)处,求克服细杆对质点的引力所做的功.

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第7题
设有一根细棒,取棒的一端作为原点,棒上任意点的坐标为x,于是分布在区间[0,x]上细棒的质量m是x的函数m=m(x).

设有一根细棒,取棒的一端作为原点,棒上任意点的坐标为x,于是分布在区间[0,x]上细棒的质量m是x的函数m=m(x).应怎样确定细棒在点x0处的线密度(对于均匀细棒来说,单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

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第8题
设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒,在与棒的一端垂直距离为a单位处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点
M的引力.
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第9题
在图中,均质杆长为2l,质量为m,初瞬时位于水平位置。如A端的绳被突然剪断,杆可绕轴B转动。当铅垂位置时,B端销
钉脱落,不计各种阻力,求B端销钉脱落后的角速度和质心C的轨迹。

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第10题
图示均质杆长为2l,质量为m,初始时位于水平位置。如A端脱落,杆可绕通过B端的轴转动。当杆转到铅垂位置时,B端也

脱落了,不计各种阻力。求该杆在B端脱落后的角速度及其质心的轨迹。

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第11题
图所示系统,由质量为m、半径为r的均质小圆柱A和质量为m、长为3l的均质杆AB组成,在A点用光滑圆柱铰链连接。圆柱
A可在半径为r+l的固定圆弧槽内无滑动地滚动,杆AB可绕固定轴O摆动,在C点连接一刚性系数为k的水平弹簧,当θ=0°时,弹簧为原长。用拉格朗日方程求系统在铅垂面内作微振动的微分方程和振动周期。

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