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证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在
也一致收敛.
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证明:若
其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
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则函数列{fn(x)}在
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在区间(0,1)的情况.
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在区间I一致收敛(亦称
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在区间I一致收敛.
试证明：
设f∈L(R1)，在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x)，hn(x)=min{f(x)，n} (n∈N)，
则
试证明：
设fn∈C(1)((a，b))(n=1，2，…)，且有
若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．
证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设
g(x)=f1(x)f2(x)...fn(x),则函数g(x)在x也可导,且
则
证明:函数列{f´n(x)}在[0,1]非一致收敛,却有
