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[主观题]

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

$试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， $试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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更多“试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，…”相关的问题

第1题

设fn∈Lp（E)（1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：（i)存在f∈Lp（E)，使得．（ii)存在f∈Lp（E)，使得fn（x)在E上依

设f_n∈L^p(E)(1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：

(i)存在f∈L^p(E)，使得

$设fn∈Lp（E)（1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：（i)存在f∈Lp（E)，使得$ ．

(ii)存在f∈L^p(E)，使得f_n(x)在E上依测度收敛于f(x)，而且Γ={|f_n(x)|^p}具有积分一致绝对连续性，即对任给ε＞0，存在δ＞0，使得

$设fn∈Lp（E)（1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：（i)存在f∈Lp（E)，使得$ (n∈N， $设fn∈Lp（E)（1≤p＜∞，n∈N)，试证明下列命题等价：（i)存在f∈Lp（E)，使得$ 且m(e)＜δ)．

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第2题

试证明：设fn∈L（[a，b])（n∈N)，且有 |fn（x)|≤Mn（n∈N，x∈[a，b])，，则，a．e．x∈[a，b]，且有 .

试证明：

设f_n∈L([a，b])(n∈N)，且有

|f_n(x)|≤M_n(n∈N，x∈[a，b])， $试证明：设fn∈L（[a，b])（n∈N)，且有 |fn（x)|≤Mn（n∈N，x∈[a，b]$ ，

则 $试证明：设fn∈L（[a，b])（n∈N)，且有 |fn（x)|≤Mn（n∈N，x∈[a，b]$ ，a．e．x∈[a，b]，且有

$试证明：设fn∈L（[a，b])（n∈N)，且有 |fn（x)|≤Mn（n∈N，x∈[a，b]$ .

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第3题

试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2，…)：m（En△E)→0（n→∞)，则．

试证明：

设f_n∈L(R¹)(n=1，2，…)，F∈L(R¹)，且有

$试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ．

若存在 $试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ， $试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ (n=1，2，…)：m(E_n△E)→0(n→∞)，则

$试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ．

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第4题

试证明：设数列{an}，{bn}满足|an|+|bn|≤10（n∈N)，则对fn（x)=ansin（nx)+bncos（nx)（n∈N)，不能成立，a．e．x∈[-π，

试证明：

设数列{a_n}，{b_n}满足|a_n|+|b_n|≤10(n∈N)，则对f_n(x)=a_nsin(nx)+b_ncos(nx)(n∈N)，不能成立 $试证明：设数列{an}，{bn}满足|an|+|bn|≤10（n∈N)，则对fn（x)=ansi$ ，a．e．x∈[-π，π]．

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第5题

试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及

试证明：

设f_n(x)(n=1，2，…)是R¹上的递增函数，若存在M＞0，使得|f_n(x)|≤M(n∈N，x∈R¹)，则存在R¹上的函数f(x)以及{n_k}，使得 $试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（$ ．

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第6题

设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

设μ是X上的正测度，f_n∈L^p(μ)(n∈ $设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命$ )，且‖f_n-f‖_p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

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第7题

一台三相绕线转子异步电动机，UN=380V，fN=50Hz，定子绕组为Y联结，nN=1444r／min，每相参数为R1=0.4Ω，R'2=0.

一台三相绕线转子异步电动机，U_N=380V，f_N=50Hz，定子绕组为Y联结，n_N=1444r/min，每相参数为R₁=0.4Ω，R'₂=0.4Ω，X₁=1Ω，X'₂=1Ω，X_m=40Ω，R_m略去不计，设转子为三相，定子、转子的有效匝比为4，试求：（1）满载时的转差率；（2）根据近似等效电路

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第8题

设可微函数列{fn（x))在[α，b]上收敛，{fn（x)}在[α，b]上一致有界，证明：{fn（x))在[α，b]上一致收敛。

设可微函数列{fn(x))在[α，b]上收敛，{fn(x)}在[α，b]上一致有界，证明：{fn(x))在[α，b]上一致收敛。

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第9题

设{fn}是拓扑空间X上的非负实函数的序列，证明：

设{f_n}是拓扑空间X上的非负实函数的序列，证明：

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第10题

设{Fn}（n=1，2，…)是紧空间X中的一列闭集：且每一个，证明：

设{F_n}(n=1，2，…)是紧空间X中的一列闭集：