设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x),f2(x),分布函数分别为F1(
设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x),f2(x),分布函数分别为F1(x),F2(x),则().
A.f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度
B.f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度
C.F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数
D.F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数
设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x),f2(x),分布函数分别为F1(x),F2(x),则().
A.f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度
B.f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度
C.F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数
D.F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数
A.D(X-Y)=D(X)+D(Y)
B.X+a与Y-b必相互独立
C.X与Y可能服从二维均匀分布
D.E(XY)-E(X)E(Y)
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。
x)与f2(x),随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()
A.
B.
C.
D.
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求(X,Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。
(1) 设随机变量X1,X2,X3相互独立,且有,求P{X1=2,X2=2,X3=5),E(X1X2X3),E(X1-X2),E(X1-2X2).
(2) 设X,Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9,令Z=5X-Y+15,分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z).
(i) X,Y相互独立,(ii)X,Y不相关,(iii)X与Y的相关系数为0.25.
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=p{Y=-1}=1/2,P{X=1}=p{Y=1}=1/2. 则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X=Y}=1/2;
(B) P{X=Y}=1;
(C) P{X+Y=0}=1/4;
(D) P{XY=1}=1/4.