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[判断题]

连通图中,若存在一回路,过每边至少一次,则称这条回路为欧拉回路。此题为判断题(对,错)。参考答案:错误

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第1题
连通图中,若存在一道路,过每边一次且仅一次,则称这条回路为欧拉道路。此题为判断题(对,错)。
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第2题
欧拉道路是指:A.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。B.在连通图

欧拉道路是指:

A.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。

B.在连通图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。

C.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次,则称之为欧拉道路。

D.在连通图中,若存在一条道路,经过每边至少一次,则称之为欧拉道路。

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第3题
中国邮路问题可描述为:给定一个连通图,每边有非负权,要求一条回路过每边至少一次,且满足总权最小。此题为判断题(对,错)。
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第4题
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第5题
以下关于最短路算法的说法正确的有()

A.当图中不存在负权回路但是存在负权边时,Dijkstra算法不一定能求出源点到所有点的最短路

B.当图中不存在负权边时,调用多次 Dijkstra 算法能求出每对顶点间最短路径

C.图中存在负权回路时,调用一次 Dijkstra 算法也一定能求出源点到所有点的最短路

D.当图中不存在负权边时,调用一次 Dijkstra 算法不能用于每对顶点间最短路计算

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第6题
可达性矩阵用来表明了图中任意两个结点间是否至少存在一条路以及在任何结点上是否存在回路。()
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第7题
设(n,m)图G是简单连通平面图,证明:(1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。(2)若G的最小度δ(G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。

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第8题
含n个顶点的无向连通图中至少含有n条边。()

含n个顶点的无向连通图中至少含有n条边。()

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第9题
电气设备存在缺陷或过负荷时,至少应()巡视一次。A.半小时B.1小时C.2小时

电气设备存在缺陷或过负荷时,至少应()巡视一次。

A.半小时

B.1小时

C.2小时

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第10题
在一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要( )条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

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