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[主观题]

在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第1题
设图G是n阶无向简单图,且是欧拉图,图中各顶点的度数最多为4度,顶点数n和边数m满足条件2n=m+3。请画出符合题
设条件的6阶图、7阶图和8阶图各一个。
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第2题
在下图所示的有向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,请画出其欧拉回路;如果是半欧拉图,请画出
其欧拉通路。

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第3题
在下图所示的无向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,诸面出其欧拉回路;如果是半欧拉图,请画出
其欧拉通路。

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第4题
若某图中所有边均没有方向,则称该图为:A.有向图B.无向图C.混合图D.欧拉图

若某图中所有边均没有方向,则称该图为:

A.有向图

B.无向图

C.混合图

D.欧拉图

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第5题
画出一个具有7个顶点、9条边的欧拉图(要求画出的图是无向简单图)。

画出一个具有7个顶点、9条边的欧拉图(要求画出的图是无向简单图)。

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第6题
请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。“北京是中国的首都。”

请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。

“北京是中国的首都。”

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第7题
请在下图中添加一些平行边,使其成为欧拉图。

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第8题
欧拉道路是指:A.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。B.在连通图

欧拉道路是指:

A.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。

B.在连通图中,若存在一条道路,经过每边一次且仅一次,则称之为欧拉道路。

C.在任一图中,若存在一条道路,经过每边一次,则称之为欧拉道路。

D.在连通图中,若存在一条道路,经过每边至少一次,则称之为欧拉道路。

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第9题
下面有关图的说法错误的是()。A.在有向图中,出度为0的结点称为叶子B.用邻接矩阵表示图,

下面有关图的说法错误的是()。

A.在有向图中,出度为0的结点称为叶子

B.用邻接矩阵表示图,容易判断任意两个结点之间是否有边相连,并求得各结点的度

C.按深度优先方法遍历图和先序遍历树相似,得到的结果是唯一的

D.若有向图G中从结点a到结点b有一条路径,则在图G的结点的线性序列中结点a比在结点b之前的话,则称为一个拓扑序列

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第10题
连通图中,若存在一道路,过每边一次且仅一次,则称这条回路为欧拉道路。此题为判断题(对,错)。
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第11题
连通图中,若存在一回路,过每边至少一次,则称这条回路为欧拉回路。此题为判断题(对,错)。参考答案:错误
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