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图(a)所示一钢制实心圆轴，轴上装有齿轮C和D。轮C上作用有铅垂切向力5kN和径向力1.82kN；轮D上作用有水平切向力10kN和径向力3.64kN。轮C的节圆直径dC=400mm，轮D的节圆直径dD=200mm。若材料的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理论设计轴的直径。
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图(a)所示钢轴AB的直径为80mm，轴上装有一直径为80mm的钢圆杆CD，杆CD垂直于轴AB。若AB以匀角速度ω=40rad/s转动，材料的许用正应力[σ]=70MPa，密度ρ=7.8×103kg/m3。试校核轴AB和杆CD的强度。
图8-29a所示一钢制圆轴，已知直径d=60mm；材料的弹性模量E=210GPa、泊松比μ=0．28。现用电测法测得A点沿与水平线成45°方向的线应变ε45°=431×10-6，试求该轴受到的扭矩T。
图(a)所示实心圆轴的直径d=70mm，l1=0.4m，l2=0.6m，材料的切变模量G=8×104MPa。求单位长度最大扭转角θmax和全轴的扭转角φCA。
在c6132车床主变速箱内第Ⅷ轴上，装有两个深沟球轴承，如图9-4a所示。轴承内圈内径为20mm，外圈外径为47mm，两个轴承的外圈装在同一双联齿轮的孔内，与齿轮一起旋转，通过该齿轮将主轴的回转运动传给进给箱；内圈与Ⅷ轴相配，轴固定在变速箱体壁上。已知轴承承受轻负荷。 (1)选择轴承的精度等级； (2)确定轴颈和齿轮内孔的公差带代号； (3)画出公差带图，计算内圈与轴颈、外圈与齿轮孔配合的极限间隙、极限过盈； (4)确定轴颈和齿轮孔的形位公差和表面粗糙度，并将各项公差分别标注在图9-4上。
一钢制圆轴受拉扭组合作用，如图8-5a所示。已知圆轴直径d=200mm，弹性模量E=200GPa。现采用直角应变花测得轴表面O点沿轴向、横向、45°方向的应变分别为εx=320×10-6、εy=-96×10-6、ε45°=565×10-6，试确定轴向载荷F和外力偶矩Me的大小。
图12-9(a)所示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于ve，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为Z，点M在圆板上的位置由角ψ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点Mo时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与ψ角的关系。
如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。
