题目内容
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[主观题]
设X~N(μ,σ2),且μ未知,σ2为已知,(X1,X2,…,Xn)是取自总体的一个样本,指出下列随机变量哪些是统计量,哪些不是
设X~N(μ,σ2),且μ未知,σ2为已知,(X1,X2,…,Xn)是取自总体的一个样本,
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设X~N(μ,σ2),且μ未知,σ2为已知,(X1,X2,…,Xn)是取自总体的一个样本,
>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.
设总体X~N(μ,σ2),且μ,σ均未知。若样本容量和样本值不变,则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1-α的关系是()。
A.当1-α缩小时,L增大
B.当1-α缩小时,L缩短
C.当1-α缩小时,L不变
D.以上三个都不对
设总体X~N(μ,α2),μ已知,σ2未知,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,求σ2的置信度为1-α的单侧置信上限.
设总体X~N(μ,σ2)(μ,σ2均未知),X1,X2,…,Xn是来自总体的简单随机样本,记,则它服从______分布。
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方差S2,则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
设是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2>0为未知参数,样本均值为,则σ2的最大似然估计量为()
A.
B.
C.
D.