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[主观题]

设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x).

设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求函数f(x).

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第1题
设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

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第2题
设x=f'(t),y=tf'(t)-f(t),且f"(t)≠0,求

设x=f'(t),y=tf'(t)-f(t),且f"(t)≠0,求导函数和二次导函数

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第3题
设f(x)是[0,1]上的可微函数,且|f'(x)|≤M,0<x<1 试证

设f(x)是[0,1]上的可微函数,且|f'(x)|≤M,0<x<1

试证

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第4题
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

证明

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第5题
设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.

设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.

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第6题
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

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第7题
设二次函数方程的两个根X1,X2满足 (1)当x∈(0,xl)时,证明x<;f(x)<;x1 (2)设函数f(x)的图象关

设二次函数方程的两个根X1,X2满足

(1)当x∈(0,xl)时,证明x<;f(x)<;x1

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明

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第8题
设函数f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,0≤f'(x)≤1,证明

设函数f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,0≤f'(x)≤1,证明

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第9题
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且 (x>0,y>0) 求函数f(x)(x>0).

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且

(x>0,y>0)

求函数f(x)(x>0).

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第10题
设f(x)是可导函数,且 则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为(). (A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1

设f(x)是可导函数,且

则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为( ).

(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1

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第11题
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导,且f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,证明x→0时,f(x)-x与x2是等价无穷

设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导,且f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,证明x→0时,f(x)-x与x2是等价无穷小

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