题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
(利雅普诺夫不等式)若0<r<s<t,又a1,a2,…,an为不全相等的正数,则有
(利雅普诺夫不等式)若0<r<s<t,又a1,a2,…,an为不全相等的正数,则有
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(利雅普诺夫不等式)若0<r<s<t,又a1,a2,…,an为不全相等的正数,则有
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
A.选取李雅普诺夫函数V(x)时,无需保证V(x)对各状态分量均有价连续偏导数
B.若李雅普诺夫函数V(x)是正定的且其一价导数V(x)是负定的,则可判定系统是渐近稳定的
C.如果找不到满足条件的李雅普诺夫函数,则系统是不稳定的
已知某系统的传递函数为:
。试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性: (1)求既能控又能观的约当型实现,分析该实现的渐近稳定性。 (2)求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现。分析该实现的BIBO稳定性。 (3)求一个维数尽可能低的既不能控又不能观、且李雅普诺夫意义下不稳定的实现。分析该实现的BIBO稳定性和渐近稳定性。