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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
求由下列曲线所围成的闭区域的面积：
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积： (1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0； (2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所围成的位于第一象限的闭区域．
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：
D是由曲线y=x3，y=4x3，x=y3，x=4y3所围成的第一象限部分的闭区域.
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"xx+u"yy=1,证明
设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线，且∮L(x2-4y)dx+(2x+y2)dy=-18，求曲线L围成的平面闭区域D的面积
求下列平面图形的面积:
(1)由y2=χ和y=χ2所围成的图形;
(2)由抛物线y+1=χ2与直线y=1+χ所围成的图形;
(3)由抛物线y=χ2与直线χ+y=2所围成的图形;
(4)由抛物线y=2χ-χ2与直线χ+y=0所围成的图形;
(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;
(6)由y=eχ,y=e-x和χ=1所围成的图形;
(7)由曲线y=χ3-6χ和y=χ2所围成的图形;
(8)由三次抛物线y=χ3与直线y=2χ所围成的平面图形;
(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;
(10)由曲线y=|Inχ|与直线
和χ轴所围成的平面图形.
求下列各曲线所围成图形的公共部分的面积：
（1）r=a(1+cosθ)及r=2acosθ;
求下列各曲线所围成图形的公共部分的面积．
(1)r=3cosθ，r=1+cosθ；(2) r=2sinθ，r2=cos2θ．
