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[主观题]

在下图所示的无向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,诸面出其欧拉回路;如果是半欧拉图,请画出

其欧拉通路。

在下图所示的无向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,诸面出其欧拉回路;如果是半欧拉图,

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第1题
在下图所示的有向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,请画出其欧拉回路;如果是半欧拉图,请画出
其欧拉通路。

在下图所示的有向图中,哪些是欧拉图?哪些是半欧拉图?如果是欧拉图,请画出其欧拉回路;如果是半欧拉图,

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第2题
在下图所示的字母图中,哪些字母图是同构的?

在下图所示的字母图中,哪些字母图是同构的?

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第3题
在下图所示的4个有向图中,哪个是强连通图?哪个是单向连通图?哪个是弱连通图?

在下图所示的4个有向图中,哪个是强连通图?哪个是单向连通图?哪个是弱连通图?

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第4题
写出下图所示图的顶点数n,边数m和区域数r,并验证欧拉公式。

写出下图所示图的顶点数n,边数m和区域数r,并验证欧拉公式。

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第5题
若某图中所有边均没有方向,则称该图为:A.有向图B.无向图C.混合图D.欧拉图

若某图中所有边均没有方向,则称该图为:

A.有向图

B.无向图

C.混合图

D.欧拉图

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第6题
设图G是n阶无向简单图,且是欧拉图,图中各顶点的度数最多为4度,顶点数n和边数m满足条件2n=m+3。请画出符合题
设条件的6阶图、7阶图和8阶图各一个。
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第7题
设图G是具有8个顶点的无向简单图,如果图G是欧拉图,问:在图G中最多可有几条边?
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第8题
在什么条件下无向完全图Kn为欧拉图?

在什么条件下无向完全图Kn为欧拉图?

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第9题
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第10题
在下图所示的四个图中,哪个是平面图?哪个是非平面图?如果是平面图,请画出其平面表示;如果是非平面图,请利用
库拉托夫斯基定理证明之。

在下图所示的四个图中,哪个是平面图?哪个是非平面图?如果是平面图,请画出其平面表示;如果是非平面图,

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