题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证: 1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4; 2)存在x1∈[0,1],使
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证:
1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4;
2)存在x1∈[0,1],使|f(x1)|=4.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证:
1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4;
2)存在x1∈[0,1],使|f(x1)|=4.
设f(x)在[0,1]上连续且单调减,试证对任何a∈(0,1)有
∫0af(x)dx≥a∫01f(x)dx
设f(x)在[0,1]上连续且f(x)≥a>0,
试证 ∫01Inf(x)dx≤Inf∫01f(x)dx.
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=0,…,∫01xn-1f(x)dx=0,而∫01xnf(x)dx=1,试证在[0,1]上至少存在一点x0,使得|f(x0)|≥2n(n+1).
A.M≥N;
B.M<N;
C.M=N;
D.M2=N.
设f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ'(X)并讨论ψ'(x)在x=0处的连续性.
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,证明:至少存在一点ζ∈[0,1] ,使f(ζ)=ζ .