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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设y2f（x)+xf（y)=x2，其中f（x)为可导函数，求

设y²f(x)+xf(y)=x²，其中f(x)为可导函数，求 $设y2f（x)+xf（y)=x2，其中f（x)为可导函数，求设y2f(x)+xf(y)=x2，其中f$

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第1题

设f（x)连续，则=______．（A)xf（x2) （B)-xf（x2)（C)2xf（x2) （D)-2xf（x2)

设f(x)连续，则 $设f（x)连续，则=______．（A)xf（x2) （B)-xf（x2)（C)2xf（x2)$ =______．

(A)xf(x²) (B)-xf(x²)(C)2xf(x²) (D)-2xf(x²)

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第2题

设f（x)连续，则=（)．（A) （B)xf（x2) （C)2xf（x2) （D) -2xf（x2)

设f(x)连续，则 $设f（x)连续，则=（)．（A) （B)xf（x2) （C)2xf（x2) （D) -2x$ =( )．

(A) $设f（x)连续，则=（)．（A) （B)xf（x2) （C)2xf（x2) （D) -2x$

(B)xf(x²)

(C)2xf(x²) (D) -2xf(x²)

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第3题

设f（x)连续，则=A．xf（x2)．B．一xf（x2)．C．2xf（x2)．D．－2xf（x2)．

设f(x)连续，则

设f（x)连续，则=A．xf（x2)．B．一xf（x2)．C．2xf（x2)．D．－2xf（x2)． =

A．xf(x2)．

B．一xf(x2)．

C．2xf(x2)．

D．-2xf(x2)．

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第4题

设f（x)连续，证明∫0πxf（sinx)dx=∫0πf（sinx)dx；（2)证明，其中曲线l为y=sinx，x∈[0，π]。

设f(x)连续，证明∫0πxf(sinx)dx=

设f（x)连续，证明∫0πxf（sinx)dx=∫0πf（sinx)dx；（2)证明，其中曲线l为 ∫0πf(sinx)dx； (2)证明

设f（x)连续，证明∫0πxf（sinx)dx=∫0πf（sinx)dx；（2)证明，其中曲线l为，其中曲线l为y=sinx，x∈[0，π]。

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第5题

设z=y2f（x2－y2，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

设z=y²f(x²-y²，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，设z=y2f（x2－y2，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求设z=y2f(x2-y2，xy)，其中

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第6题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第7题

设f(x,y)连续,且其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f(x,y)=().A.xyB.2xyC.xy+1/8D.xy+1

设f（x,y)连续,且其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f（x,y)=（).A.xyB.2xyC.xy+1/8D.xy+1

设f(x,y)连续,且设f（x,y)连续,且其中,D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f（x,y)=（).A.xyB 其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/8

D.xy+1

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第8题

若∫F（x)dx=F（x)＋C，则∫XF（x2)dx______；

若∫F(x)dx=F(x)+C，则∫XF(x²)dx______；

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第9题

若∫f（x)dx-cosx+C，则∫xf（x2)dx=______。

若∫f(x)dx-cosx+C，则∫xf(x²)dx=______。

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第10题

设f（x，y)连续，且，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f（x，y)等于A．xy．B．2xy．C．．D．xy＋1．

设f(x，y)连续，且

设f（x，y)连续，且，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f（x，y)等于A．xy．B．，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f(x，y)等于

A．xy．

B．2xy．

C．设f（x，y)连续，且，其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f（x，y)等于A．xy．B．．

D．xy＋1．

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