题目内容
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[主观题]
设两随机变量X与Y相互独立同分布,且P{X=-1}=P{Y=1}=1/2,则有()
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
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A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量,X的分布律为
X | 0 | 0 |
P | frac{1}{4} | frac{3}{4} |
令U=max(X,Y),则U的数学期望E(U)=E[max(X,Y)=______.
设随机变量X与Y独立同分布,且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=
,n=1,2,…, 求Z=X—Y的分布律.
设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明
P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2
设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.
设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为
X | -1 | 0 | 1 |
pk | frac{1}{3} | frac{1}{3} | frac{1}{3} |
y | -1 | 1 |
Pk | frac{1}{3} | frac{2}{3} |
求P(X=Y).
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,Y为中途下车的人数,求: (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=
,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().
A.0
B.1
C.2
D.3