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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设两随机变量X与Y相互独立同分布,且P{X=-1}=P{Y=1}=1/2,则有()

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}= 1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

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第1题
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量,X的分布律为 X 0 0 P frac{1}{4} frac{3}{4}

设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量,X的分布律为

X00
Pfrac{1}{4}frac{3}{4}

令U=max(X,Y),则U的数学期望E(U)=E[max(X,Y)=______.

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第2题
设随机变量X与Y独立同分布,且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=,n=1,2,…, 求Z=X—Y的分布律.

设随机变量X与Y独立同分布,且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=

,n=1,2,…, 求Z=X—Y的分布律.

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第3题
设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明 P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2

设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明

P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2

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第4题
设两个随机变量X和Y相互独立且同分布: 则下列各式中成立的是(). A. B.P(X=Y)=1 C. D.

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布:

则下列各式中成立的是( ).

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第5题
设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.

设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为 X -1 0 1 pk frac{1}{3} frac{1}{3} fr

设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为

X-101
pkfrac{1}{3}frac{1}{3}frac{1}{3}

y-11
Pkfrac{1}{3}frac{2}{3}

求P(X=Y).

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,令要使X与Z独立,则p的值为( )

A.

B.

C.

D.

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第8题
设随机变量X与Y独立同分布,且概率密度为 求Z=XY的概率密度.

设随机变量X与Y独立同分布,且概率密度为

求Z=XY的概率密度.

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第9题
设随机变量X与Y独立同几何分布,即 P{X=k}=P{Y=k}=pqk—1,k=1,2,…,0<p<1,q=1一p,求Z=X+Y的分
布律.

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第10题
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,Y为中途下车的人数,求: (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

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第11题
设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则

设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=

,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().

A.0

B.1

C.2

D.3

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