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[主观题]
设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。
设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数
证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。
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更多“设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数证明：随机变量U…”相关的问题
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量，X的分布律为
| X | 0 | 0 |
| P | frac{1}{4} | frac{3}{4} |
令U=max(X，Y)，则U的数学期望E(U)=E[max(X，Y)=______．
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为
设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，
，则a=______．
设Z(t)=Xsint+Ycost，其中X，Y为相互独立同分布的随机变量，具有分布列
(1)求Z(t)的均值和自相关函数；(2)证明Z(t)是宽平稳过程，但非严平稳．
设随机变量X与Y独立同分布，且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=
，n=1，2，…， 求Z=X—Y的分布律．
设随机变量X，Y相互独立，且服从同一分布，试证明
P{a＜min(X，Y)≤b}=[p(X＞a)]2-[p(X＞b)]2
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)．X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9是分别取自总体X和Y的简单随机样本．试证统计量
服从自由度为9的t分布。
设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．
A．F2(x)
B．F(x)F(y)
C．1一[1一F(x)]2
D．[1一F(x)][1一F(y)]
求Z=XY的概率密度．
