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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设f(x)处处连续,且f'(x1)=0,f'(x2)不存在,则下列说法正确的是()

A.x=x1,与x=x2都一定不是f(x)的极值点

B.x=x1与x=x2都可能是f(x)的极值点

C.x=x1是f(x)的极值点,而x=x2一定不是极值点

D.x=x2是f(x)的极值点,而x=x1一定不是极值点

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第1题
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)在点x=0处连续,且对一切实数x1,x2有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),试证f(x)在(-∞,+∞

设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)在点x=0处连续,且对一切实数x1,x2

f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),试证f(x)在(-∞,+∞)内处处连续。

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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,且证明:在(a,b)内至少存在两点x1,x2,使 f(x1)=f(x2)=0

设f(x)在[a,b]上连续,且证明:在(a,b)内至少存在两点x1,x2,使

f(x1)=f(x2)=0

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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上有一阶连续导数,且g'(x)≠0,又知,试证:在(a,b)内至少存在两点x1,x2,

设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上有一阶连续导数,且g'(x)≠0,又知,试证:在(a,b)内至少存在两点x1,x2,使f(x1)=0,f(x2)=0

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第4题
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证: 1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4; 2)存在x1∈[0,1],使

设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证:

1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4;

2)存在x1∈[0,1],使|f(x1)|=4.

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第5题
设f(x)在[a,b]上连续,xi∈[a,b],ti>0(i=12,…,n),且∑i=1n=1,试证至少存在一点ξ∈[a,b]使 f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2

设f(x)在[a,b]上连续,xi∈[a,b],ti>0(i=12,…,n),且∑i=1n=1,试证至少存在一点ξ∈[a,b]使

f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2)+…+tnf(xn).

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第6题
设f(x)在(a,b)内连续,x1,x2,…,xn为(a,b)内任意n个点,t1+t2+…+tn=1,ti>0(i=1,2,…,n)。试证存在ξ∈(a,b),使

设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti>0,i=1,2,3...,n.证明:存在x0∈[a,b],使得f(x0)=t1f(x1) + t2f(x2) + .+ tnf(xn).

利用归结原则证明:lim n→无穷 (1+1/n+1/n^2)^n=e.

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第7题
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<b,P1、P2>0,则在[x1,x2]上存在ξ使得f(ξ).

设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<b,P1、P2>0,则在[x1,x2]上存在ξ使得f(ξ)

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第8题
设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

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第9题
设f(x)在(c,b)上连续,且(有限值),又存在x1∈(a, b),使得f(x1)≥A,证明f(x)在(a, b)内
设f(x)在(c,b)上连续,且(有限值),又存在x1∈(a, b),使得f(x1)≥A,证明f(x)在(a, b)内

设f(x)在(c,b)上连续,且(有限值),又存在x1∈(a, b),使得f(x1)≥A,证明f(x)在(a, b)内达到最大值。

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第10题
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

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第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且对任何x1,x2∈[a,b]及t∈[0,1],满足 f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且对任何x1,x2∈[a,b]及t∈[0,1],满足

f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)证明:

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