题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A是 m×n 矩阵,B是s×t矩阵,且ACTB有意义,则C是()矩阵。
A.s×n
B. n×s
C. t×m
D. m×t
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A.s×n
B. n×s
C. t×m
D. m×t
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系,其关系定义如下:
R={〈a,b〉,〈b,c〉,〈c,a〉,〈e,f〉,〈f,e〉}
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt.
给定方程组x'(t)=A(t)x(t), ①
这里A(t)是[a,b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ(t)是①的一个基解矩阵,n维向量函数F(t,x)在R:a≤t≤b,‖x‖<∞上连续,t0∈[a,b]。试证明:初值问题
②
的唯一解ψ(t)是积分方程组
x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫t0tΦ(t)Φ-1(s)F(s,x(s))ds ②
的连续解。反之,②的解也是初值问题②的解。
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。