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[主观题]

称数为函数f（x)及g（x)于闭区间[a，b]上的绝对偏差．确定函数f（x)=x2及g（x)=x3于闭区间[0，1]上的绝对偏差．

称数

$称数为函数f（x)及g（x)于闭区间[a，b]上的绝对偏差．确定函数f（x)=x2及g（x)=x$ 为函数f(x)及g(x)于闭区间[a，b]上的绝对偏差．确定函数f(x)=x²及g(x)=x³于闭区间[0，1]上的绝对偏差．

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第1题

在闭区间[a，b]上所有全体实连续函数构成的线性空间C[a，b]，对任意f（x)，g（x)∈C[a，b]，证明二元实函数为C[a

在闭区间[a，b]上所有全体实连续函数构成的线性空间C[a，b]，对任意f(x)，g(x)∈C[a，b]，证明二元实函数∫baf(x)g(x)dx为C[a，b]上的内积，从而C[a，b]为一个欧氏空间．

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第2题

函数f（x)，g（x)都在闭区间[a，b]上连续．证明：

函数f(x)，g(x)都在闭区间[a，b]上连续．证明：

$函数f（x)，g（x)都在闭区间[a，b]上连续．证明：函数f(x)，g(x)都在闭区间[a，b]上$

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第3题

下面的函数f（x)和g（x)总假设是闭区间[a，b]上的连续函数，从而在[a，b]上是可积的．

下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a，b]上的连续函数，从而在[a，b]上是可积的．

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第4题

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式证明:若函数f(x)和g

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第5题

设f（x)是定义于长度不小于2的闭区间I上的实函数，满足|f（x)|≤1，|f"（x)|≤1，x∈I,证明：当x∈I时，总有|f'

设f(x)是定义于长度不小于2的闭区间I上的实函数，满足|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，x∈I,证明：当x∈I时，总有|f'(x)|≤2

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第6题

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数un（x)在闭区间[a,b]连续在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

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第7题

设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx [f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？

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第8题

设f（x)，g（x)为有界闭区间[a，b]上的连续函数，且有数列，使g（xn)=f（xn＋1)，n=1，2，…。证明：至少存在一点x0∈[a，b]，

设f(x)，g(x)为有界闭区间[a，b]上的连续函数，且有数列设f（x)，g（x)为有界闭区间[a，b]上的连续函数，且有数列，使g（xn)=f（xn＋1)，n= ，使g(x_n)=f(x_n+1)，n=1，2，…。证明：至少存在一点x₀∈[a，b]，使f(x₀)=g(x₀)。

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第9题

已知函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分在闭区间[a，b]上为（)．（A)f（x)的一个原函数（B)f（x)的

已知函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分已知函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分在闭区间[a，b]上为（)．（A)f（x 在闭区间[a，b]上为( )．

(A)f(x)的一个原函数 (B)f(x)的所有原函数

(C)f(t)的一个原函数 (D)f(t)的所有原函数

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第10题

函数f(x)=1/3x³-3x²+9x在闭区间[0,4]上的最大值点为x=()。

函数f（x)=1/3x³-3x²+9x在闭区间[0,4]上的最大值点为x=（)。

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