题目内容
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[主观题]
如图所示系统,均质实心圆柱A与均质圆环B通过杆AB铰接在一起,沿斜面向下作纯滚动。设圆柱A和圆环B的质量均为m
,半径均为r,斜面倾角为φ。不计杆和辐条的质量,求杆AB的加速度及圆柱A的角加速度。
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图示一均质圆柱体,质量为m,半径为R,沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
A.圆柱先到达底部
B.质量大的一个先到达底部
C.半径大的一个先到达底部
D.球先到达底部
参考答案:D
原长,系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动,且绳与滑轮B之间无相对滑动,B轴光滑,弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S时重物的速度。
用一力偶,如图所示。已知F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs=0.3.不计滚动摩阻,当θ=45°时,AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
在由半径R=25mm的均质圆柱和半球组成的物体中挖去一个圆锥,如图所示。求其重心的位置(提示:高为h的正圆锥的形心坐标为;半径为R的半球的形心坐标为)。
如图所示,均质刚杆AB的长为L、重为P,在A端固结一重Q=P/2的小球,B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上,在水平位置时处于平衡。当初瞬时,将AB杆绕O轴转过φ0角,然后无初速度自由释放,系统将绕O轴作微幅振动。
试求:(1)系统的运动方程;
(2)振动周期T与振幅A。