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[判断题]

设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()

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第1题
设总体X服从两点分布b(1,p),即P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,其中p是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本.

设总体X服从两点分布b(1,p),即P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,其中p是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本.下列随机变量不是统计量的是()

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第2题
设X服从两点分布,且P{X=1}=p,P{X=0}=1-p=q,则下列等式中不正确的是()

A.E(X)=P

B.E(X2)=P

C.E(X2)=P2

D.D(X)=pq

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第3题
设X1,X2,···,Xn是来自两点分布总体X的样本,X的分布为:P{x=1}=p,P{x=0}=q(q=1-p,0<p<1)。求样本(X1,X2,···,Xn)的分布律。
设X1,X2,···,Xn是来自两点分布总体X的样本,X的分布为:P{x=1}=p,P{x=0}=q(q=1-p,0<p<1)。求样本(X1,X2,···,Xn)的分布律。

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第4题
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,

已知样本均值=5,求参数p的置信水平为95%的置信区间。

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第5题
设随机变量X服从几何分布,其分布律为P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,···,其中0<p<1为常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X服从几何分布,其分布律为P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,···,其中0<p<1为常数,求E(X),D(X)。

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第6题
设总体X的分布律为P{X=k}=qk-1p,k=1,2,…,其中参数满足0<p<1,q=1-p,试求样本X1,X2,…,Xn的分布函数.

设总体X的分布律为P{X=k}=qk-1p,k=1,2,…,其中参数满足0<p<1,q=1-p,试求样本X1,X2,…,Xn的分布函数.

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第7题
设X服从的概率分布为:P{X=k}=pqk-1, k=1,2,…其中0<p<1,q=1-p是常数,则称X服从参数为p的几何分布
g(p),试求E(X)。

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第8题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。

(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第9题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第10题
设X服从(0-1)分布,其分布律为P(X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出图形。
设X服从(0-1)分布,其分布律为P(X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出图形。

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第11题
设X1,X2,···,Xn是来自服从几何分布的总体X~g(p)的样本,求p的矩估计量。
设X1,X2,···,Xn是来自服从几何分布的总体X~g(p)的样本,求p的矩估计量。

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