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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中A ，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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更多“设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，…”相关的问题

第1题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第2题

设是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2。c1α1+c2α2（c1，c2为任意非零常数）是

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第3题

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵(即A=λE).

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵（即A=λE).

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第4题

设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，

设A∈R^n×n，对0≠y₀∈Rⁿ，按Krylov方法构造矩阵B=(y₀，y₁，…，y_n)，设rankB=r₁，y₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ；对0≠z₀∈Rⁿ，按Lanczos方法构造向量

z_i=P_i(A)z₀(i=0，1，…，r₂)

并设z₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，证明：若

span{y₀，y₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，z₀，z₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ }=Rⁿ，

则 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 与 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 的最小公倍式为A的最小多项式．

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第5题

设矩阵，若A的特征值为λ=1(三重)，求参x，y，z的值和λ=1对应的特征向量α。

设矩阵，若A的特征值为λ=1（三重)，求参x，y，z的值和λ=1对应的特征向量α。

设矩阵设矩阵，若A的特征值为λ=1（三重)，求参x，y，z的值和λ=1对应的特征向量α。设矩阵，若A的特征，若A的特征值为λ=1(三重)，求参x，y，z的值和λ=1对应的特征向量α。

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第6题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.设n 的特征值和特征向量.

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第7题

设n阶矩阵A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:A的特征向量也是B的特征向量，

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第8题

设A为n阶矩阵，下述结论正确的是（)。

A.矩阵A有n个不同的特征根

B.矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

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第9题

设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.

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第10题

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ(1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;(2)反

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ（1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;（2)反

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ

(1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;

(2)反之,A²有特征向量ξ,A是否必有特征向量ξ

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