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[主观题]
若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵(即A=λE).
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更多“若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩…”相关的问题
设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若
则线性方程组().
A.Ax=a必有无穷多解
B.Ax=a必有唯一解
C.
仅有零解
D.必有非零解
A.al a2
B.a1 a3
C.al a2 a3
D.a2 a3 a4
如果Frame算法中的矩阵B1，B2，…，Bn-1使得
则Qk的非零列向量是A的对应于特征值λk的特征向量．
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
