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[主观题]

求下列函数在各点的线性化．f（x,y)=excosy,（0,).

求下列函数在各点的线性化．f(x,y)=e^xcosy,(0, $求下列函数在各点的线性化．f（x,y)=excosy,（0,).求下列函数在各点的线性化．f(x,y$ ).

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第1题

求下列函数在各点的线性化．f（x,y)=x2+y2+1,（1,1)

求下列函数在各点的线性化．f(x,y)=x²+y²+1,(1,1)

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第2题

给定函数 f（x)=100（x2一x12)2+（1一x1)2．求在以下各点处的最速下降方向：用最速下降法求

用最速下降法求解下列问题： min x12一2x1x2+4x22+x1—3x2．取初点x(1)=(1，1)T，迭代两次．

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第3题

设函数f（x)在点x0处可导，求下列各式的值：（1) （2)

设函数f(x)在点x₀处可导，求下列各式的值：

设函数f（x)在点x0处可导，求下列各式的值：（1) （2)设函数f(x)在点x0处可导，求下

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第4题

求下列各函数的极值．（1)f（x，y)=4（x－y)－x2－y2；（2)z=e2x（x＋y2＋2y)．

求下列各函数的极值．

(1)f(x，y)=4(x-y)-x²-y²； (2)z=e^2x(x+y²+2y)．

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第5题

求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f(x,y)=x²+2xy+3y²,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域

求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f（x,y)=x²+2xy+3y²,D是以点（-1,1),（2,1),（-1,2)为顶点的闭三角形区域

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第6题

求函数f（x，y)=sinxsiny在点的二阶泰勒公式．

求函数f(x，y)=sinxsiny在点 $求函数f（x，y)=sinxsiny在点的二阶泰勒公式．求函数f(x，y)=sinxsiny在点的二$ 的二阶泰勒公式．

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第7题

求：（1)函数在x=1处的线性化；（2)函数在x=-1处的线性化．

求：(1)函数 $求：（1)函数在x=1处的线性化；（2)函数在x=-1处的线性化．求：(1)函数在x=1处的线性$ 在x=1处的线性化；

(2)函数 $求：（1)函数在x=1处的线性化；（2)函数在x=-1处的线性化．求：(1)函数在x=1处的线性$ 在x=-1处的线性化．

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第8题

检验下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件？若满足，求出使f'（ξ)=0的点ξ．（1)f（x)=x3＋4x2－7x－10，x∈

检验下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件？若满足，求出使f'(ξ)=0的点ξ．

(1)f(x)=x³+4x²-7x-10，x∈[-1，2]；(2) 检验下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件？若满足，求出使f'（ξ)=0的点ξ．（1) ，x∈[-1，1]．

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第9题

求函数f（x，y)=2x2－xy－y2－6x－3y＋5在点（1，－2)的泰勒公式．

求函数f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)的泰勒公式．

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第10题

求函数y=f（x)=x2在点（2，4)处的切线和法线方程.

求函数y=f(x)=x²在点(2，4)处的切线和法线方程.

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