若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列,y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列,R(k)为两个序列20点的离散傅里叶
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列,y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列,R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘,求r(n),并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列,y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列,R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘,求r(n),并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
一个长度为N的有限长序列x(n),两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示,x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示,则
x(n)是一个8点有限长序列,其8点DFT是它的Z变换X(z)在z平面的单位圆周上的8个等间隔点上的取样值,如图5.14所示。
现有一序列
试在图上标出y(n)的8点DFT所在位置。
如图9-11所示N=4有限长序列x(n),试求
1.x(n)与x(n)的线性卷积ye(n);
2.x(n)与x(n)的8点循环卷积y(n);
3.画出FFT计算上述线性卷积的框图。
两个有限长序x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0 n<0,8≤n y(n)=0 n<0,20≤≤n 对每个序列作20点DFT,即 X(k)=DFT[x(n)] k=0,1,…,19 Y(k)=DFT[y(n)] k=0,1,…,19 如果 F(k)=X(k)Y(k) k=0,1,…,19 f(n)=IDFT[F(k)] k=0,1,…,19 试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等,为什么?
得到一个长度为rN的有限长序列y(n),即有
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
27),记y(n)=h(n)x(n)(线性卷积),则y(n)为()点的序列,如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT的点数至少为()点。
设某长度为M的有限长实序列x(n),其Z变换为X(z),今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk),其中,k=0,1,…,N-1,试问N分别大于、等于、小于M时如何用一个N点FFT计算全部X(zk)值。