设某厂生产球形钢球的半径（mm)服从[9.9，10.1]上的均匀分布，求钢球体积的概率密度．

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第1题

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某厂生产的某种钢索的断裂强度服从N(μ，σ²)分布，其中σ=40(kgf/cm²)现从这一批钢索中抽取一个容量为9的样本，测得断裂强度x与以往的正常生产时相比，较μ大20(kgf/cm²)，设总体方差不变，问在a=0.01下能否认为这批钢索质量有显著提高[1(kgf/cm²)=98.067kPa]？

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第2题

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某厂生产的搅拌机平均寿命为5年，标准差为1年，假设这些搅拌机的寿命近似服从正态分布，求： (1)容量为9的随机样本平均寿命落在4．4年和5．2年之间的概率； (2)容量为9的随机样本平均寿命小于6年的概率。

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第3题

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-Q。为简单起见，设球内外介质介电常数均为ε0。

计算球形电容器的电容和能量。己知球形电容器的内外半径分别为R1和R2，带电量分别为Q和-Q。为简单起

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第4题

某厂所生产的某种细纱支数的标准差为1．2，现从某日生产的一批产品中，随机抽16缕进行支数测量，求得

样本标准差为2．1。设细纱的支数服从正态分布，问细纱的均匀度有无显著变化(α=0．05)？

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第5题

半径为R的金属球，内部有两个球形空腔，空腔中心各有一个点电荷q1，q2，如图4—6所示。设金属球原来不

带电，求此金属球的电势以及两个点电荷所受的电场力？

半径为R的金属球，内部有两个球形空腔，空腔中心各有一个点电荷q1，q2，如图4—6所示。设金属球原来

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第6题

设某药厂生产的某种药片直径x服从正态分布N（μ，0．82)，现从某日生产的药片中随机抽取9片，测得其直

设某药厂生产的某种药片直径x服从正态分布N(μ，0．82)，现从某日生产的药片中随机抽取9片，测得其直径分别为(单位：mm) 14．1，14．7，14．7，14．4，14．6，14．5，14．5，14．8，14．2 试求该药片直径均数μ的99％置信区间。

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第7题

设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N（1000，σ2)（单位：h)抽取一个容量为9的样本，得到=940，s=100，问P（＜940)是多少？

设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1000，σ²)(单位：h)抽取一个容量为9的样本，得到X=940，s=100，问P(X＞1062)是多少？

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第8题

设某厂生产的某种产品合格率为0.8,假设每生产一件合格品可获利10元生产一件不合格品要亏损2元,则每件产品的平均利润为（)

A.8.7

B.6.7

C.7.6

D.9

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第9题

设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N（1000，σ2)（单位：小时)，随机抽取一容量为9的样本，并测得了样本均值及样本方差

设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1000，σ²)(单位：小时)，随机抽取一容量为9的样本，并测得了样本均值及样本方差，但是由于工作上的失误，事后失去了此试验的结果，只记得样本方差为S²=100²，试求P{ 设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N（1000，σ2)（单位：小时)，随机抽取一容量为9的样本，并测得了＞1062}。