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[主观题]
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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更多“证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f…”相关的问题
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
设f(x，y)在有界区域
则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．
设f(x)是(a，b)上的递增函数，
试证明f'(x)=0，a. e．x∈E．
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续，证明函数ψ(x)=max(f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x))也在区间I内连续．
设函数f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)。证明在区间[0，a]上存在ξ，使
f(ξ)=f(ξ+a)
设函数f(x)，g(x)，h(x)都是区间I上的单调增加函数，对
f(x)≤g(x)≤h(x)， (1)
证明
f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]，
若函数f(x)在区间 [ 0，+∞）上有二阶导数且f''（x）＝0.证明函数g(x)＝f(x)/x在区间（0，+∞）内单调增加
证明:函数f(x)在区间I单调,
且x1＜x2＜x3,有
[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1)]≥0.
设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，
证明在区间(0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'(ξ)|≥24
设函数f(x)在闭区间[-1，1]具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f'(0)=0,证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"'(ξ)=3
．
