题目内容
（请给出正确答案）
总体X的概率分布为
其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值
3 1 3 0 3 1 2 3
求θ的炬估计值和最大似然估计值。
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设总体X的概率分布为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设总体X具有分布律
| X | 1 | 2 | 3 |
| pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的最大似然估计值．
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ未知，σ2已知，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，对假设H0：μ=μ0
H1：μ=μ1(μ1＞μ0)，及显著性水平α，取检验法的拒绝域为
，令β为该检验法犯第二类错误的概率，证明
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=k}=abk， k=l，2，…其中α＞0，b＞0为常数，则下列结论正确的是()。
A．b是大于零的任意实数
B．b=α+l
C．b=1/1+α
D．b=1/α-1
设总体X的分布函数为
设总体X有概率分布为
| X | 1 | 2 | 3 |
| pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
作检验H0：θ=0.1，H1：θ=0.9，抽取3个样本，并取拒绝域W为
{X1=1，X2=1，X3=1}，试求此时第一类错误和第二类错误的概率．
设总体X的分布律为P{X=k}=qk-1p，k=1，2，…，其中参数满足0＜p＜1，q=1-p，试求样本X1，X2，…，Xn的分布函数．
设总体X的分布律为
其中p(0＜p＜1)为未知参数，又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求p的矩估计．
设总体X的分布律为
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X1，X2，…，Xn中有M个取值为r+1，求θ的最大似然估计．
