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（请给出正确答案）
已知一个模拟滤波器的系统函数为
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计出数字滤波器的系统函数H(z)，并且画出Ha (s)和H(z)的幅频响应曲线。采样频率分别取fs=2000 Hz和fs=200Hz，看图示结果总结两种方法各自的不足。
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已知一模拟滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H(z)，设T=0．5。
已知一个模拟系统的传输函数为Ha(s)=1/s，现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
已知某模拟滤波器的传输函数为Ha(s)，利用双线性变换法设计得到因果数字传输函数
已知模拟滤波器的传递函数为
试采用双线性变换法将其转换成为数字滤波器H(z)，设T=2s。
已知一个模拟系统的传输函数为
现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
1．求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n)；
2．写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；
3．求系统的频率响应H(ejω)。
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
利用3阶模拟Butterworth低通滤波器和双线性变换法，设计一个通带衰减为1dB，截止频率为Ωp=0.5πrad的数字高通滤波器。
用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为
，模拟截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz。
(1)求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
(2)若保持H(z)不变，采样频率fs提高到原来的4倍，则该低通滤波器的截止频率有什么变化？
(1)最小相位模拟滤波器(所有极点和零点均在s左半平面上)变换为最小相位数字滤波器；
(2)模拟全通滤波器(极点在左半平面-si处，而零点在对应的右半平面si处)变换为数字全通滤波器；
(3)H(ejω)|ω=0=Ha(jΩ)|Ω=0；
(4)模拟带阻滤波器变换为数字带阻滤波器；
(5)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)Ha2(s)，则H(z)=H1(z)H2(z)；
(6)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)+Ha2(s)，则H(z)=H1(z)+H2(z)。
